Email: sales@vasha-kniga.com
|
Общий курс математики: Для начинающих пользователей математики (Неформальный подход)
Obshchii kurs matematiki: Dlia nachinaiushchikh pol'zovatelei matematiki (Neformal'nyi podkhod)
Алексеев Д.В. (Alekseev D.V.)
SKU: VV1332758 ISBN: 9785971088561 Pages: 304 Paperback year: 2021 Publicher: ЛЕНАНД (LENAND) Price: $60.05 ship 24-25
|
| В книге неформально излагаются сведения по разделам математики, необходимым достаточно широкому кругу ее пользователей: анализу функций одной и нескольких переменных; линейной алгебре и аналитической геометрии; обыкновенным дифференциальным уравнениям; функциям комплексной переменной; теории вероятностей и математической статистике. В первой главе рассматриваются понятия бесконечно малых и бесконечно больших функций, производной, первообразной, определенного интеграла, степенного ряда. Вторая глава - аналог «таблицы умножения», снабжающая пользователя начальным запасом конкретных функций, о которых он должен знать если не всё, то достаточно много, чтобы свободно обращаться с формулами, содержащими эти функции. Первые разделы третьей главы посвящены «элементарной» технике дифференцирования и интегрирования, которой должен владеть каждый пользователь математики, далее рассматриваются несобственные интегралы и техника вычисления определенных и несобственных интегралов. Четвертая глава посвящена линейным пространствам, их преобразованиям, а также необходимому для дальнейшего «геометрическому минимуму». Пятая глава содержит основные сведения, связанные с функциями нескольких переменных: дифференцирование; экстремумы (включая условные); двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы; дифференцирование и интегрирование векторных полей. В шестой главе излагаются начальные сведения об обыкновенных дифференциальных уравнениях, с акцентом на геометрическую трактовку, рассматриваются уравнения, интегрируемых в квадратурах, и техника их интегрирования заменами переменных, а также линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Перевод пользователя в комплексную плоскость в седьмой главе в существенно расширяет его возможности, как в технике вычисления интегралов и решения дифференциальных уравнений, так и в способности схватывать новые структуры (поэтому в ней также рассматриваются преобразования Фурье и начальные сведения об обобщенных функциях). В восьмой главе на конкретных всё усложняющихся примерах излагаются начальные понятия теории вероятностей и математической статистики. Книга адресована широкому кругу пользователей математики, начиная от школьников старших классов, и заканчивая теми, кто давно получил «формальное» образование. |